對行動(action)的分析與分類刻畫是行動理論以及邏輯學相關分支中的一個重要問題，對不同行動種類的研究和區分更有助于我們加深對行動的理解和細化行動的刻畫方式。連續行動作為一種特殊的行動類型，已經有很多邏輯理論對其進行過討論。STIT邏輯是這類理論中最為具有代表性的一支。然而，STIT邏輯最早討論的幾乎都是瞬時行動，對連續行動的討論和刻畫并沒有得到大多數學者的認同。為解決連續行動的STIT邏輯刻畫問題，本文中我們就將著力討論連續行動(continuous action)這一類行動，并借助文德勒(Vendler Z.)關于動詞的體(aspect)理論來對連續行動進行分類，指出不同類別連續行動的特點進而從連續行動被履行的當下時間(點或者段)出發，給出不同類別連續行動的邏輯刻畫方式。

一、已有的刻畫方案

按照行動本身在時間上是否具有持續性(duration)這一標準，我們可以將行動區分為連續行動(continuous action)和瞬時行動(instantaneous action)兩類。連續行動是發生在一個時間段(time interval)上的行動，具有時間上的持續性，而瞬時行動則是發生在一個時間點上的行動，因此不具有時間上的持續性。

STIT邏輯以分支時間點理論(point-based branching time theory)BT為基礎。通過在分支時間樹上刻畫行動者的行動和選擇來刻畫主事性(agency)因素。正因為STIT邏輯對行動者行動和選擇的刻畫是以時間點為基礎的，所以STIT邏輯一直以瞬時性行動為自身主要的討論對象。

貝爾納普(Belnap N.)、佩羅夫(Perloff M.)和徐明在20世紀末21世紀初就注意到了連續行動的刻畫問題。其將在有限長時間段中的無限個時間點上不斷進行非空洞(nonvacuous)選擇的行動者稱為繁忙選擇者(busy chooser)^[1]23-24。這里的繁忙選擇者問題實際上就是用瞬時行動來刻畫連續行動時所出現的問題，為了解決這一問題，貝爾納普、佩羅夫和徐明使用時間鏈(time chains)來刻畫行動者的行動和選擇^[1]25-27。另外，穆勒(Müller T.)^[2]191-209、波爾森(Broersen J.)^[3]、波爾森和赫爾齊希(Herzig A.)^[4]等則借助決策論的幫助，將連續行動刻畫為：行動者有一個策略能夠保證其實現連續行動的結果。例如穆勒就引入算子istit(is seeing to it that的縮寫)來刻畫行動者當下正在做但還沒有完成的連續行動^[2]200-209。對于任意的行動者α以及語句A,[α istit A]就表示行動者α當下正在確保A這一連續行動的結果為真，而[α istit A]為真，當且僅當存在一個策略s使得α能夠確保A為真且A并不必然為真。

貝爾納普等人所給出的方案注意到了連續行動的時間持續性問題，并從行動完成之后的某一時刻出發來刻畫業已完成的連續行動。對于該方案而言，其語義解釋中的參數過多、刻畫行動的stit語句的為真條件過于復雜，因此很難被推廣。穆勒等人的方案刻畫的是正在進行卻未完成的連續行動，即從行動正在被履行時的某一時間點出發來刻畫尚未完成的連續行動。然而，這類方案在形式刻畫中卻并沒有將連續行動處理為一個具有時間上持續性的行動。由此可見，這兩類STIT方案都存在自身的特點和問題，而這種特點和問題的出現很大一部分是由于連續行動具有時間上的持續性，所以連續行動具有很多不同的刻畫方法，既可被刻畫為一個完整的單個行動，也可被刻畫為一個由多個瞬時行動或者多個連續行動構成的復合體。例如，連續行動“在公園晨跑”可被刻畫為發生在某一時間段上的一個完整的單個行動，即“在公園晨跑”這樣一個單個的行動；也可被刻畫為由瞬時行動構成的復合體，即“首先抬起左腳、然后放下左腳、然后抬起右腳、然后放下右腳、……”這樣一連串瞬時行動的組合；還可被刻畫為由其他的連續行動構成的連續行動，即“首先跑過公園主路，然后沿湖邊慢跑，隨后跑過小樹林，……”這樣一連串連續行動的復合體。分別以這些不同的刻畫、組合方式為基礎，都能給出連續行動不同的刻畫方案。

由此可見，雖然連續行動可以被簡單地界定為在時間上具有持續性的行動，但是連續行動的刻畫方式卻是多樣且復雜的。貝爾納普等人的方案將連續行動刻畫為一個單個的行動，而穆勒等人的方案則更傾向于將連續行動刻畫為其他行動構成的復合體。除此之外，在STIT邏輯中，我們還可以使用不同的stit算子從不同的時間點來評價行動的真假，例如貝爾納普等人所給出的方案中就使用astit算子從行動發生后的時刻出發來評價行動的真假，而穆勒所給出的方案則使用istit算子從行動發生的當下某個時間點來評價行動的真假。因此，連續行動刻畫方案的多樣性再加上STIT算子的評價時間點的不同就使得連續行動的刻畫更為復雜。因此，為了使用STIT邏輯給出連續行動的適當刻畫方案，在下文中，我們將首先界定我們所要刻畫的連續行動的幾個特點，然后給出連續行動的分類以及不同類別的刻畫方案。

二、連續行動的界定

我們首先來看下面的幾個例子：

(1)約翰關上窗。

(2)約翰打開燈。

(3)約翰在公園晨跑。

(4)約翰用五個月建造了一個房子。

在上面的四個語句中，(1)(2)表述的是瞬時行動。具體來說，這里所謂的瞬時行動是指那些可以被抽象的認為是發生在某一個時間點上的行動。以“關上窗”這一行動為例，現實生活中，我們關上一扇窗可能需要幾秒鐘的時間，所以說“關上窗”實際上應該是一個連續行動，但是因為這一行動在時間上持續的時間太短所以我們仍把它抽象為一個瞬時行動。

語句(3)(4)表述的是連續行動。正如上文所述，由于連續行動具有時間上的持續性，所以連續行動既可被刻畫為一個完整的單個行動，也可被刻畫為一個由多個瞬時行動或者多個連續行動構成的復合體。在這一小節中，我們將界定出連續行動的一些基本特點以便于為后面的討論和邏輯刻畫提供理論基礎。

首先，從我們日常生活中所使用的表達連續行動的語句可知，人們對連續行動的普遍理解是，其是發生在某一個時間段上的一個行動，人們一般會忽視或者模糊構成連續行動的瞬時行動或者其他連續行動，進而將所討論的連續行動視為一個整體來看待。

正如上面的語句(3),當我們談論“約翰在公園晨跑”這一連續行動的時候，大家所關注的往往是“在公園晨跑”這一連續行動本身，且將這一連續行動視為一個整體來看待，因此我們一般不會將語句“約翰在公園晨跑”替換為“約翰首先抬起左腳、然后放下左腳、然后抬起右腳、然后放下右腳、……”或者“約翰首先跑過公園主路，然后沿湖邊慢跑，隨后跑過小樹林，……”。如果我們關注連續行動中的某一瞬時行動或者某一段連續行動，那么一般會單獨提出來進行表述。正如“約翰在公園晨跑”這一語句，如果我們關注其中的某一瞬時行動，那么就會說出“約翰抬起左腳”或者“約翰抬起右腳”這種語句；如果我們關注其中的某一段連續行動，那么就會說出“約翰跑過公園主路”或者“約翰沿湖邊慢跑”這種語句。由此可見，連續行動最大的特點可被表述如下：

特點一：連續行動具有時間上的持續性，是發生在某一個時間段上的一個行動。

其次，正如穆勒所提及的，連續行動是發生在一個時間段上的行動，因此在連續行動沒有結束前，其行動結果都會被內部的或者外部的原因所改變，即由于行動者自身的決定或者外部條件不允許而改變^[2]200-205。正如下面的例子：

(5)史密斯乘地鐵去上班。

在這一例子中，在連續行動“史密斯乘地鐵去上班”這一行動結束前，行動者很可能會因為各種各樣的原因而無法達成這一行動結果。例如，如果史密斯自己忽然不想坐地鐵了或者在途中放棄上班這一想法的話，那么他就是因為內部原因沒有達成語句(5)中的行動結果；而如果史密斯是因為地鐵發生火災或者其他必須將乘車人員撤離的(外部)原因而不能乘坐地鐵到達上班地點的話，那么他就是因為外部原因沒有達成例子中行動結果。因此，連續行動的第二個特點可被總結如下：

特點二：連續行動在未被完成前，可能會因為各種原因而無法完成。

再次，從行動理論的角度來說，行動區別于事件(event)的地方在于，行動具有主事性而非行動的事件則沒有。主事性是行動者與事件之間的一種二元關系，即行動者通過自己的行動或者選擇保證行動結果為真的這種關系。連續行動雖然是一類特殊的行動，但是其還是具備行動所應具有的主事性(agency)的，即連續行動結果的真是可以憑借行動自身的行動或者選擇加以保證的。因此，連行動的第三個特點可被總結如下：

特點三：連續行動的結果(的真)是可以通過行動者的行動或者選擇來保證的。

在連續行動的如上三個特點中，特點一和特點二是連續行動本身所特有的，特點三則是所有行動類型都具有的，而這三個特點就構成了我們的連續行動刻畫方案的基礎。

三、動詞體的分類

雖然在上文的特點一中，我們將連續行動界定為發生在某一時間段上的一個行動，但是連續行動在時間上的持續性就決定了其必然是可分的。再分后所得到的行動與原有連續行動之間的關系問題與連續行動是否需要分類刻畫息息相關，因此本小節就將對連續行動的再分問題進行研究。

以語句(3)為例，假設約翰在公園的晨跑歷時1個小時，那么在這1個小時中的任何一個能夠容納“跑一步”這一行動的時間段上，我們都可以說“約翰在公園晨跑”。這是因為“晨跑”是具有重復性的行動，即只要行動者“跑一步”其就是在晨跑，約翰在公園晨跑的這1個小時也只不過是在重復“跑一步”這一基本行動單元。因此在約翰晨跑的1個小時中，對于所有行動“跑一步”被履行的時間段而言，“約翰在公園晨跑”都為真。更為極端地，在語句“史密斯乘地鐵去上班”中，在史密斯乘地鐵去上班時的每一個時間點上，只要史密斯不下車，那么該語句都為真。

然而，語句(4)則不一樣，語句“約翰用五個月建造了一個房子”中包含一個結果，那就是“建造了一個房子”,而且這一結果是由約翰這五個月的連續行動所保證的，因此在這五個月中的任何一個時間點或者時間段1上我們都不能說“建造了一個房子”。如果我們單獨提出這五個月中的某一時間段或者時間點上的行動來看的話，也只能說“約翰打了地基”或者“約翰裝了窗戶”等。因此，可以說語句(4)被再分之后所得到的行動只是原有連續行動的一個構成部分，與原有連續行動已經是不同的行動了。

按照語言學中的體(aspect)理論2的說法，之所以會有上述的這種區別是因為依據動詞所刻畫的行動在客觀世界中所具有的時間特征可以劃分出不同的動詞類別。語句(3)中的動詞“晨跑”和語句(4)中動詞“建造了一個房子”分屬于不同的動詞類別，因此才會體現出不同的時間特征，進而導致連續行動再分以及刻畫上的差別。

文德勒將動詞的體分為如下的幾類^[5]:

(1)狀態(states):have(擁有)、know(知道)、believe(相信)、……

(2)活動(activities):run(跑步)、swim(游泳)、……

(3)完成(accomplishment):paint a picture(畫一幅畫)、make a chair(做一個椅子)、……

(4)成就(achievement):recognize(認識)、find(找到)、……

文德勒認為在這四種類型中，狀態和成就這兩種類型中的動詞是不承認進行時態(continuous tense)的，也可以說這兩類動詞的進行時態是沒有意義的。這是因為狀態類型中的動詞本身所描述的就是某一種狀態，而成就類型中的動詞在被使用到的時候就表示行動已經完成了。例如，你可以說“I have a book”但是卻不能說“I am having a book”,你可以說“I recognized him at once”但是卻不能說“I am recognizing him”。

相反的，活動類和完成類動詞則承認進行時態，兩者之間的根本區別在于：活動類動詞具有重復性，而完成類動詞則沒有。例如活動類中的動詞“run”,其可被看作是同一動作(或動作類型)的不斷重復。也正因為如此，在上面的語句(3)中只要約翰在公園晨跑這一行動沒有結束，我們就可以在履行該行動的特定時間段上說“約翰在公園晨跑”。然而完成類動詞則不具有重復性，這類動詞強調我們的目標是要達成某一個結果而不管這一結果是否真的達成。因此，當我們說“I am painting a picture”時，“畫一幅畫”這一結果就還沒有達成，而當我們說“I painted a picture”時，“畫一幅畫”這一結果就已經達成了。這種目的是否達成上的不確定性恰好就是完成類和成就類動詞之間的區別，因為成就類動詞本身就帶有目的已經達成的意思了，例如成就類動詞“recognize”和“find”本身就包含已經認識了某個人或者已經找到某件東西的意思。語句(4)中的動詞“建造”就是一個完成類動詞而不是成就類動詞。

當然，某一動詞是否屬于某一行為類型這一點并不是確定的，因為動詞使用語境的變化、動詞所被添加的輔助成分的變化等原因，都會導致同一動詞會在不同的情況下屬于不同的行為類型。

四、連續行動的分類與邏輯刻畫

動詞是表述行動的一類語詞，文德勒關于動詞的體理論為我們對行動的分類刻畫給出了一個語言學基礎。更進一步地，為了能更好地刻畫連續行動這一類特殊的行動類型，我們對文德勒的理論做如下的一些修改：

首先，狀態類動詞將不會被考慮。這是因為行動理論中的行動是一種具有主事性的事件，但是狀態類動詞所描述的事件則不一定具有主事性。例如“have”這一語詞，當說出“I have a book”這一語句時我們并不確定“have”是否具有主事性，即我們并不確定行動者是否通過自己的行動或者選擇保證了“I have a book”這一結果為真。如果“a book”是別人硬塞給主體“I”的，那么“have”就不具有主事性，因而不是一個行動。

其次，成就類動詞將不會被考慮。這是因為我們使用成就類動詞所表示的是某類行動被完成后的結果而且這類動詞更多地被用來描述某一連續行動結束時所發生的瞬時行動。例如動詞“search”和“find”,其中“search”是活動類動詞而“find”則是成就類動詞。“search”表示的是搜尋的過程，是一個連續動詞。“find”則表示搜尋的結果，即找到了某件東西或者某個人。具體來說，“find”所描述的是連續行動“search”結束時的結果，即找到了某件東西或者某個人。當我們使用“find”這一成就類動詞時就表示連續行動“search”已經結束了。

因此，在排除了狀態類動詞和成就類動詞后，我們在區分連續行動時所需考慮的就僅是活動類動詞和完成類動詞了。在文德勒動詞體理論的基礎上，我們將連續行動區分為活動類和完成類這兩大類。這兩類連續行動的區別如下：

首先，是否具有目的性。

活動類的連續行動沒有行動目的，其行動的履行不是為了達成某個目的或者目標；完成類的連續行動則擁有行動目的，其行動的履行是為了“建一座房子”“做一把椅子”等目的的達成，但是完成類的連續行動在被履行的當下并不要求行動目的必須達成。

其次，是否具有重復性。

活動類的連續行動具有重復性，例如“跑步”“游泳”“尋找“等活動類行動都是具有重復性的，即在行動沒有完成前，行動者所要做的就是重復做同一或者同類行動就可以了。這就要求活動類的連續行動具有最小單元，這些最小單元的不斷重復就構成了活動類的連續行動。例如，對于“跑步”這一活動類的連續行動而言，假設其最小單元是“跑一步”,那么這一最小單元本身以及這一最小單元的不斷重復就是活動類的連續行動3;完成類的連續行動是不具有重復性的，其行動就是為了某一目的所做的所有(瞬時或者連續)行動的和。例如“做一把椅子”這一完成類的連續行動就是“伐木頭”“裁木頭”“做出椅子的個個零部件”以及“拼裝這些零件”等行動復合在一起構成的。當然，這些被復合的連續行動也可能會是活動類的連續行動，例如“跑步去單位”“走路去上學”等。

如上文中所述，STIT邏輯可以從不同的時間節點來考察行動的真假。本文中，我們僅選擇在連續行動發生當下的某一時間段上來評價連續行動的真假，其他的評價連續行動的時間參數則留待以后討論。

對于任意的行動者以及任意的語句A而言，[α dstit: A]就表示一個行動，在這個行動中行動者α確保行動結果A為真。由dstit算子所刻畫的行動是瞬時行動。我們用dstit算子，從行動發生當下這一時間參照點來評價瞬時行動的真假。STIT理論的語義以分支時間邏輯為基礎，也就是說STIT邏輯中的語義框架以由時間點構成的非空集合Tree和集合Tree上的樹狀序關系R構成。集合Tree中任意的一個極大線性序列都可被稱為一支歷史，歷史可被表示為：h1,h2,h3等。如果令m表示任意的時間點，h表示任意的歷史且m屬于h的話，那么在STIT邏輯的模型以及參數組m/h下[α dstit: A]為真，當且僅當，行動者α憑借自身的行動或者選擇保證A為真，而且A不是必然為真的。

本文中，我們使用算子d-act和算子d-ach來分別刻畫活動類連續行動和完成類連續行動。對于任意的行動者α以及任意的語句A而言，[α d-act: A]就表示任意的活動類連續行動，而[α d-ach: A]則表示任意的完成類連續行動。

對于活動類的連續行動而言，其為真當且僅當該行動在當下正在被履行。在這一解釋中，“當下”可以有兩種理解，一種是理解為時間段，這是因為對于“約翰跑步”“約翰游泳”這種連續行動而言，其行動“跑步”或者“游泳”都是可重復的行動，只要可被重復的基本單位在某一個時間段上發生了，那么這一行動就為真。另一種理解是將“當下”理解為時間點，這是因為存在一些連續行動，其只要在某一時間點上正在被履行的話就為真。例如，“坐地鐵”“乘公交”等。對于這類活動類的連續行動而言，其只要在某一時間點上正在被履行，即行動者沒有下車即可。因此，對于活動類的連續行動而言，我們需要引入一個不那么嚴格的時間段的定義，即對于任意的兩個時間點m和m*,如果m≤m*4,那么我們就可用[m, m*]表示任意的一個時間段，而任意的時間點m就可被表示為[m, m]。

在這種情況下，活動類的連續行動[α d-act: A]在某一時間段[m, m*]以及包含該時間段的歷史h上為真，當且僅當行動者憑借自身在該時間段下的行動或者選擇保證A為真，而且A不是必然為真的。

對于完成類的連續行動而言，其為真當且僅當行動者在當下正在努力確保行動結果為真，即行動者在當下正在通過自己的行動或者選擇盡量保證行動結果為真。在這一解釋中，“當下”只能有一種理解，即為時間段或者說嚴格的時間段，這是因為完成類的連續行動不具有重復性，所以不需要引入活動類連續行動中刻畫被重復履行的基本行動單元的時間點。所以說，在給出完成類連續行動語義刻畫時，我們需要將時間段定義如下：對于任意的兩個時間點m和m*,如果m<m*,那么我們就可用[m, m*]表示任意的一個嚴格時間段。

在這種情況下，完成類的連續行動[α d-ach: A]在某一嚴格時間段[m, m*]以及包含該時間段的歷史h上為真，當且僅當行動者α憑借自身在該時間段下的行動或者選擇所能保證的結果中包含A為真的這一結果，而且A不是必然為真的。

因此，我們利用STIT邏輯分別給出了活動類連續行動和完成類連續行動的邏輯刻畫，而由這兩類邏輯刻畫我們也能夠看出，這兩類連續行動是需要分別給出刻畫方案的，很難籠統地放在一個方案下進行刻畫或者說明。

五、結語

本文中，我們針對連續行動進行了分類，并初步給出了活動類連續行動和完成類連續行動的邏輯刻畫方法。在給出語義刻畫方案的過程中，我們并沒有引入更為復雜的算子(如時間邏輯中的算子Until等)或者理論(如決策論等)來幫助刻畫連續行動，而是在界定清楚我們所選擇的連續行動刻畫方案的基礎上，盡量使用最為簡易的參數來將不同類型的連續行動解釋出來以便于保證方案的直觀性，進而為后續的那些更為精細的邏輯形式刻畫工作打下基礎。

我們在文章中主要涉及的是從連續行動發生當下來評價該連續行動真假的研究視角，除此之外還可以從連續行動發生之后等其他時間視角或者時間節點來審視連續行動的真假，進而構造不同的STIT邏輯系統。另外，文中所給出的邏輯方案的后續細化工作以及這一方案與其他邏輯刻畫方案的比較或融合等問題，都值得以后進行進一步的研究和探索。

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注釋

1如果將時間點視為個體,將時間段視為一個由時間點構成的非空的非單元集,那么這里的時間段一定是時間段“5個月”的一個真子集。

2所謂體,即動詞或者動詞詞組內部的時間特征。實際上,這一理論是從動詞的時態特征出發,研究動詞所表述的行動的時間特征。這方面的研究最早始于亞里士多德,他根據動詞是否具有自然完結點,將動詞所表述的行動分為actualities和movements兩類。近代的體理論以賴爾(Ryle G.)、肯尼( Kenny A.)、文德勒等人的研究為代表,其中又以文德勒所提出的體分類最為具有影響力。當然,在體分類理論之后還有學者對這一理論進行改進,但是由于這部分內容與我們的論文相距甚遠,所以本文中并不會涉及。

3這里我們將重復做廣義理解,即做為最小單元的連續行動做一次也是重復,做多于一次也是重復。

4這里的≤表示偏序關系,下文中我們還會使用“<”表示嚴格偏序關系。

原載：《科學技術哲學研究》2021年第4期